05.06.2023

ЗНО

Пробне НМТ 2023 за версією MathWise. Тест 2

Завдання 1–15 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильний варіант відповіді й позначте його.

1. Яке з наведених чисел ділиться на 9 без остачі?

a) 237 515

б) 438 642

в) 721 384

г) 564 873
д) 234 011

2. Якщо

(де с>0), то с=

а)
б)
в)
г)
д)

3. Ціну товару збільшили на 100%, а потім нову ціну зменшили на 50%. Як змінилася початкова ціна товару?

a) Не змінилась

б) Збільшилась в 2 рази

в) Збільшилась в 1,5 рази

г) Зменшилась в 2рази
д) Зменшилась в 1,5 рази

4. Якщо: , то дорівнює:

a) 3

б) 0

в) -0,9

г) 0,5
д) -0,6

5. У геометричній прогресії b2 = 6, b3 =12. Знайдіть суму перших шести членів прогресії.

a) 168

б) 180

в) 156

г) 186
д) 189

6. Укажіть рисунок, на якому функція, задана графіком, спадає на проміжку [-1;4 ]

б)

в)

г)

7. Укажіть рисунок де зоображена функція

а)
б)
в)
г)

8. Розвʼяжіть рівняння

б)

в)

г)

д)

9. Розв’яжіть нерівність

a) (-∞; 3)

б) (-∞; 3]

в) (0; 3)

г) [0; 3]
д) (3; +∞)

10. Скількома способами з цифр 1; 2; 3; 5 можна скласти парне чотирицифрове число, якщо цифри в числі не можуть повторюватися?

а) 4
б) 3

в) 6

г) 12

д) 24

11. Якщо log₅7 = a, то log₂₅ 49 =

а) 1,2a
б) a²

в) 0,5a

г) 0,2a

д) a

12. Розвʼяжіть систему рівнянь.

Укажіть значення суми x+y для знайденого розвʼязку системи.

а) 4
б) 5

в) -3

г) 8

д) -6

13. Функція F(x) = 6sin(2x) – 1 є первісною функції f(x). Знайдіть функцію f(x).

a) f(x) =-12cos(2x)
б) f(x) = 6cos(2x)
в) f(x)= 12cos(2x)
г) f(x)=-3cos(2x) – х + С
д) f(x)= cos(2x) – х + С

14. Шкільний глобус має форму кулі діаметром 30 см. Знайдіть його об’єм.

а) 900π

б) 2400π

в) 3600π

г) 4500π
д) 9000π

15. Укажіть номер члена арифметичної прогресії 5; 6,2; 7,4; … , який дорівнює 11.

а) 7
б) 5
в) 6
г) 8
д)10

16. Установіть відповідність між заданими многогранниками (1–4) та площами їх повних поверхонь (А–Д).

Примітка: тетраедр – правильна трикутна піраміда

1) Прямокутний паралелепіпед із вимірами 3,4,5	а) 144
2) Пряма трикутна призма з висотою 10, основою якої є прямокутний трикутник з катетами 3 і 4	б) 132
3) Правильний тетраедр з ребром 4 корінь кубічний з 3	в) 48
	г) 94
	д) 96

17. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. До кожного початку речення (1–4) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

1) Пряма A₁B	а) паралельна площині АA₁B₁В.
2) Пряма AС	б) перпендикулярна площині АA₁B₁В
3) Пряма CD₁	в) належить площині АA₁B₁В.
	г) має з площиною АA₁B₁В лише дві спільні точки
	д) утворює з площиною АA₁B₁В кут 45°

18. Кожній точці (1–4) поставте у відповідність функцію (А–Д), графіку якої належить ця точка.

1) K(0;1)	а) y=2x+2
2) N(−1;0)	б) y = ctgx
3) O(0;0)	в) y= tgx
	г)y= √x − 1
	д) y=2^x

19. Батьки разом із двома дітьми: Марійкою (4 роки) та Богданом (7 років) – збираються провести вихідний день у парку атракціонів. Батьки дозволяють кожній дитині відвідати не більше трьох атракціонів і кожний – лише по одному разу. Відомо, що на атракціони “Електричні машинки” і “Веселі гірки” допускають дітей лише старше 6 років. На “Паровозик” Богдан не піде. Для відвідування будь-якого атракціону необхідно купити квиток для кожної дитини. Скориставшись таблицею, визначте МАКСИМАЛЬНУ суму коштів (у грн), що витратять батьки на придбання квитків для дітей.

Відповідь: ___

20. Обчисліть значення виразу:

Відповідь: ___

21. Основою прямої призми ABCDA1B1C1D1 є рівнобічна трапеція ABCD. Основа AD трапеції дорівнює висоті трапеції і в шість разів більша за основу ВС. Через бічне ребро СC1 призми проведено площину паралельно ребру АВ. Знайдіть площу утвореного перерізу, якщо об’єм призми дорівнює 756 см3, а її висота — 9 см.

Відповідь: ___

22. Знайдіть найменше значення параметра а, при яких система має єдиний розвʼязок.