На основі пробного НМТ 2023 розроблено типовий тест, завдяки якому ви ще раз зможете потренуватися.
Завдання 1–15 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильний варіант відповіді й позначте його.
1. Розвʼязати рівняння:
а) -4; 4
б) 4
в) 16
г) 8
д) -16; 16
2. Знайдіть нулі функції:
а) 0
б) 2;0
в) -0,5; 0
г) 1,5
д) 0,5
3. Знайдіть суму коренів квадратного рівняння:
а) 4
б) 6
в) 2
г) 0
д) 3
4. Знайдіть значення виразу:
а) -2
б) 0,5
в) 2
г) -0,5
д) 1
5. Розвʼяжіть рівняння:
а) немає розвʼязку
б) 3
в) 4; -2
г) 0; -1
д) -1; 3
6. Спростити вираз:
а) 1
б) 2
в) 0
г) 4
д) 5
7. Вкажіть правильне твердження:
а) Навколо довільної трапеції завжди можна описати коло.
б) Якщо одна зі сторін вписаного в коло трикутника співпадає з діагоналлю, то цей трикутник прямокутний.
в) Сума двох вертикальних кутів дорівнює 180о.
г) В будь-який чотирикутник можна вписати коло.
д) Вписаний кут трикутника дорівнює градусній мірі дуги, на яку він опирається.
8. Спростіть вираз:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
9. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 3,8, якщо а1= 1,8, d = 0,4.
а) 6
б) 4
в) 5
г) 7
д) 3
10. Гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випаде число, кратне 5.
а) 0,25
б) 0,2
в) 0,5
г) 1/3
д) 1/6
11. Знайдіть мінімальне значення функції f(x) = (x – 3)(x + 8).
а) 16,5
б) -7,25
в) -30,25
г) -2,5
д) -5,25
12. Дано вектори 
і 
. Приякому значенні х виконується рівність 
а) 8
б) -5
в) -3
г) 2
д) 4
13. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 6 см. Знайдіть периметр прямокутника, якщо площа описаного навколо кола дорівнює 25π.
а) 12 см
б) 24 см
в) 20 см
г) 28 см
д) 18 см
14. Бічне ребро куба дорівнює 3 см. Знайдіть обʼєм куба.
а) 9 см3
б) 27 см3
в) 25 см3
г) 18 см3
д) 15 см3
15. Основи трапеції, в яку можна вписати коло, дорівнюють 12 см і 8 см. Знайдіть периметр трапеції.
а) 20 см
б) 24 см
в) 60 см
г) 36 см
д) 40 см
У завданнях 16–18 до кожного з трьох рядків інформації, позначених цифрами, доберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою.
16. До функції (1 – 3) доберіть ескіз графіка функції (а – д).
17. Доберіть до запитання (1 – 3) правильну відповідь на нього (а – д).
18. Дано куб АBCDA1B1C1D1 зі стороною 4.
Знайдіть:
Розв’яжіть завдання 19–22. Одержані числові відповіді запишіть у спеціально відведеному місці. Відповідь записуйте лише десятковим дробом, урахувавши положення коми. Знак «мінус» записуйте перед першою цифрою числа.
19. Знайдіть похідну функції f(x) = x4 – 2x3 – sinx + 3 в точці х0=1.
Відповідь: ___
20. Необхідно переплавити дві свинцеві кулі радіусами 3 см та 9 см в одну кулю. Знайти радіус отриманої кулі. Результат запишіть як радіус в кубі (R3).
Відповідь: ___
21. Дано конус, висота якого 9 см, а радіус основи 6 см. На відстані 3 від вершини конуса провели переріз площиною, паралельною до основи конуса. Знайти площу перерізу.
Відповідь: ___
22. Вирішити при яких значеннях параметра а логарифма 
змінна х=3?
Відповідь: ___
Канали MathWise:
Телеграм: https://t.me/mathwise
Інстаграм: https://www.instagram.com/math.wise/
ТікТок: https://www.tiktok.com/@math.wise
YouTube: https://www.youtube.com/channel/UC43lnBg_DPdb9WsOEGuIbQg
