Розбір НМТ з математики за 18 липня 2022. Завдання та розв’язки

1.Визначити знаки коефіцієнтів y=ax²+bx+c

Розв’язок:

2. Які з функцій збігаються?

Розв’язок:

3. Обчисліть

Розв’язок:

4. Розв’яжіть нерівність

Розв’язок:

5. Розв’яжіть рівняння   8^1+|x|=1

Розв’язок:

6. Спростіть вираз

Розв’язок:

7. Скільки коренів має рівняння

Розв’язок:

9. Знайти область визначення і область значень функцій
1)  y = |x|
2)  y = tg x
3)  y = sin x

Розв’язок:

10. Знайдіть радіус описаного кола навколо прямокутного трикутника, та вписаного кола, якщо катети дорівнюють 6 і 8.

Розв’язок:

11. А(3;2;-1), B(7;3;6), т.О — середини відрізка АВ
Знайти:
1) Координати точки О
2) Довжину відрізка АВ
3) Координати вектора ВА

Розв’язок:

12. Через вершину конуса проведено площину, що утворює  в перерізі прямокутний трикутник, площею 3 см2. Площина перетинає основу конуса по хорді, яку видно із центра О під кутом 120°. Знайти радіус основи конуса.

Розв’язок:

13. log₂0,1·log₂x>0

Розв’язок:

Телеграм:  https://t.me/mathwise

Інстаграм:  https://www.instagram.com/math.wise/

ТікТок:  https://www.tiktok.com/@math.wise

YouTube: https://www.youtube.com/channel/UC43lnBg_DPdb9WsOEGuIbQg