Пробне НМТ 2023 за версією MathWise. Тест 1

Завдання 1–15 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильний варіант відповіді й позначте його.

 1. Розвʼязати рівняння:

а) -4; 4
б)  4
в) 16
г) 8
д) -16; 16

2. Знайдіть нулі функції:

а) 0
б)  2;0
в) -0,5; 0
г) 1,5
д) 0,5

3. Знайдіть суму коренів квадратного рівняння:

а) 4
б)  6
в) 2
г) 0
д) 3

4. Знайдіть значення виразу:

а) -2
б) 0,5
в) 2
г) -0,5
д) 1

5. Розвʼяжіть рівняння:

а) немає розвʼязку
б) 3
в) 4; -2
г) 0; -1
д) -1; 3

6. Спростити вираз:

а) 1
б) 2
в) 0
г) 4
д) 5

7.  Вкажіть  правильне твердження:

а) Навколо довільної трапеції завжди можна описати коло.
б) Якщо одна зі сторін  вписаного в коло  трикутника співпадає з діагоналлю, то цей  трикутник  прямокутний.
в) Сума двох вертикальних  кутів  дорівнює 180^о.
г) В будь-який чотирикутник  можна вписати коло.
д) Вписаний кут  трикутника  дорівнює градусній мірі  дуги, на яку  він опирається.




8. Спростіть вираз:

а)
б)
в)
г)
д)

9. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює  3,8, якщо  а₁= 1,8, d = 0,4.

а) 6
б) 4
в) 5
г) 7
д) 3

10. Гральний кубик  підкинули  один раз. Яка ймовірність того, що випаде число, кратне 5.

а) 0,25
б) 0,2
в) 0,5
г)  1/3
д) 1/6

11. Знайдіть мінімальне значення функції   f(x) = (x – 3)(x + 8).

а) 16,5
б) -7,25
в) -30,25
г)  -2,5
д) -5,25

12. Дано вектори     і    . Приякому значенні х виконується рівність   

а) 8
б) -5
в) -3
г)  2
д) 4

13. Одна зі сторін прямокутника дорівнює  6 см. Знайдіть периметр прямокутника, якщо площа  описаного навколо кола  дорівнює 25π.

а) 12 см
б) 24 см
в) 20 см
г) 28 см
д) 18 см

14. Бічне ребро куба дорівнює 3 см. Знайдіть обʼєм куба.

а) 9 см³
б) 27 см³
в) 25 см³
г) 18 см³
д) 15 см³